Никола Велов, вундеркид во математика раскажува за условите за учење во Математичката гимназија во Белград која важи за една од најдобрите во регионот, особено по случувањата во Математичко-информатичката гимназија во Скопје на почетокот на второто полугодие
Предавањата во Математичката гимназија во Белград ги држат исклучително искусни наставници, поранешни добитници на награди на меѓународни натпревари и универзитетски професори. Има и дополнителни часови организирани од најуспешните натпреварувачи кои биле поранешни ученици во оваа гимназија, како и талентирани студенти. Јас сум дел од тие подготовки повеќе од 5 години, вели математичарот Никола Велов, вундеркид во математика. Роден е во Белград, по татко е од Кочани, а веќе неколку години интензивно соработува со Сојузот на математичари на Македонија, особено во подготовката на нашите млади таленти за меѓународните натпревари.
Велов завршил на Математичката гимназија во Белград како еден од најдобрите ученици, дипломирал и магистрирал на Математичкиот факултет во Белград, на насоката Теориска математика и примена. Неговиот мастер труд е првиот научен придонес од аритметичка геометрија на овие простори. Сè уште не одлучил каде ќе ги продолжи докторските студии, а вели дека пресудно за изборот ќе биде можноста за фокус на научната страна.
Никола Велов (прв од десно кон лево) со талентираните средношколци
Со Велов разговараме за условите за учење во Математичката гимназија во Белград која важи за една од најдобрите во регионот, особено по случувањата во Математичко-информатичката гимназија во Скопје на почетокот на второто полугодие и бојктот на талентираните ученици кои бараа квалитетн професорски кадар.
Кои се Вашите први сеќавања за љубовта кон математиката? Кога знаевте дека оваа наука ќе биде Вашата професионална определба?
– Најблиските велат дека уште кога сум имал околу 3-4 години сум знаел да пресметувам побрзо од возрасните, сум знаел да множам и да собирам големи броеви без грешка. Во училиште многу добро се снаоѓав во сите предмети, секогаш брзо учев и имав одлична меморија, но математиката ми ги понуди најсериозните предизвици и беше интелектуално најдлабоката област, па се запишав во Математичката гимназија во Белград. Следен предизвик ми беше учеството на Меѓународната математичка олимпијада (IMO) каде во 2017 година освоив бронзен медал за Македонија, и оттогаш па натаму сè тргна во тек кон мојата професионална определба.
На Математичката гимназија во Белград се запишуваат основци кои таму завршуваат 7. и 8. одделение, па продолжуваат од 1. до 4. година. Раскажете ни за Вашето искуство?
– Да. Најчесто се запишуваат во 7-мо, но не сите. Јас стандардно завршив основно училиште и се запишав од 1. година средно. Мислам дека така е подобро отколку да се почне премногу рано, затоа што постои сериозна опасност од прегорување и ми се чини дека добар дел од нив кои почнале толку рано, во одреден момент губат интерес за математика. Училиштето е така осмислено, што сите што ќе го завршат развиваат доста добри технички вештини по математика, но училишната програма сепак не е доволна за успех на меѓународни натпревари. За ова има посебни подготовки кои обично се одржуваат во форма на дополнителни часови кои опфаќаат олимписки теми.
Покрај подготовките кои се дел од тој систем, многу работев и самостојно. Никогаш не сум земал приватни часови по математика, сè што научив надвор од образовниот систем, го научив самостојно. Предноста на тоа училиште, меѓу другото, е што поставува исклучително висок стандард, што е добра мотивација за самостојна работа, а без самостојна работа не може да се постигне успех, што важи за секој образовен систем.
Објаснете ни како функционира Математичката гимназија во Белград?
– Програмата е прилично квалитетна, има два математички предмета во првите две години, геометрија и анализа со алгебра. Таму се опфатени Евклидова геометрија, тригонометрија, теорија на броеви, комбинаторика, алгебарски равенки, експоненцијални и логаритамски функции, полиноми и слично.
Во последната година се изучуваат дополнителни математички предмети, меѓу кои линеарна алгебра и математичка анализа на ниво на прва година на факултет, вклучувајќи интеграли, изводи, диференцијални равенки. Од линеарна алгебра се учат и некои основи на апстрактна алгебра како што е теоријата на групи. Се изучуваат и други математички предмети, меѓу кои, веројатност и нумеричка математика и слободно можам да кажам дека заедно со последните две години во МГ се покриени курсевите од првите три семестри на додипломски студии по математика.
Предавањата обично ги држат исклучително искусни наставници, поранешни добитници на награди на меѓународни натпревари и универзитетски професори. Има и дополнителни часови организирани од најуспешните натпреварувачи кои биле поранешни ученици во оваа гимназија, како и талентирани студенти. Јас сум дел од тие подготовки повеќе од 5 години. Активен сум обично кога имам слободно време и само пред неколку недели одржав некои подготовки за еден познат натпревар во Романија.
Се запишуваат 5 паралелки од кои секоја има по 20 ученици. Се полага специјализиран приемен испит кој е на доста високо ниво, а учениците добиваат и дополнителни поени од освоени награди на натпревари што ги организира Српското друштво на математичари. Овие приемни испити честопати се доста интелектуално предизвикувачки и може да бидат потешки од испити по математика на некои факултети. Изборот се врши врз основа на приемниот испит и резултатите од натпреварите.
Скоро и да нема математичка олимпијада, регионална или меѓународна на која не сте учествувале како средношколец. Какви се условите за работа на талентираните ученици? Дали имаат предности во однос на подготовки за натпревари, ментори и слично?
– Главната предност, пред сè, е што на математиката ѝ се придава исклучително големо значење, а успешните натпреварувачи се доста почитувани. Секако, има некои предмети кои одземаат време и не секогаш беше можно целосно да се фокусирам на математиката, но тоа е дел од секој образовен систем. Па дури и сега доста време трошам на некои работи кои можеби не се премногу релевантни за научната работа.
Друга предност е самата средина во која има многу талентирани луѓе на едно место и се добива впечаток дека успехот е нормален дел од животот, а не нешто што е тешко да се постигне. Покрај тоа, имав професори кои ме научија дека математиката е многу повеќе од натпревари. Тоа се луѓе кои се, пред сè, професионални математичари и истражувачи и мислам дека тие ми оставија најголем впечаток.
Колку Србија вложува во оваа институција, со оглед на тоа што е основана како установа од посебен национален интерес?
– Училиштето има поддршка од државата, но секако дека може да се соработува уште повеќе и да се инвестира многу повеќе. Една од предностите е што оваа поддршка е доволна за да не се размислува дали ќе има доволно финансиски средства за учениците да учествуваат на некој натпревар или ќе можат да ги покријат дополнителните часови. И покрај тоа, не е лесно да се задржат квалитетни луѓе, што особено важи за математичари, и овој проблем не е само во оваа гимназија туку и во сите училишта па и универзитети.
Во последно време имаме и ситуација каде многу талентирани и успешни математичари по додипломските студии одат да работат во меѓународни компании кои се занимаваат со финансии, програмирање и други сродни дисциплини каде што се неспоредливо повеќе платени. Па така, бројот на математичари кои одлучуваат да предаваат на некои од факултетите или пак да се занимаваат со наука е значително намален.
Никола Велов
Забележав дека ова е нешто што дури и луѓето кои се долги години во образовниот систем (како и пошироката јавност) не секогаш го разбираат и сè уште мислат дека само затоа што некој помлад добил позиција да работи со талентирани ученици или на универзитет, автоматски добил многу добри услови, а во ова време ваквата работа е повеќе во ранг на волонтерство заради љубовта кон математиката и знаењето во споредба со други кариерни можности за математичарите. Главната причина што јас сè уште сум во математиката е интелектуалната слобода што ја дозволува научната работа и мноштво можности да се придонесе кон општиот развој на општеството.
Ситуацијата дефинитивно би била подобра доколку луѓето кои избираат таква работа се вреднуваат многу повеќе, бидејќи на новата генерација математичари им е доста лесно да ја сменат кариерата и да се пренасочат во некои дејности каде математиката наоѓа примена во индустријата. Еден пример што ми доаѓа на ум е дека за 10 години бројот на студенти кои се запишуваат на насоката за професор по математика на универзитетот на кој дипломирав е десет пати намален.
Веќе неколку години сте вклучен во работата на Сојузот на математичарите на Македонија, особено во подготовките на талентираните ученици за натпревари. Како го оценувате капацитетот на македонските олимпијци? Што им недостига најмногу?
– Преку активностите на СММ мислам дека успеавме да развиеме висококвалитетен систем на математички натпревари, а тоа особено се гледа преку квалитетот на задачите што ги даваме на нашите натпревари и резултатите што ги постигнавме во последните 2-3 години, кои навистина се историски. Нашите олимпијци се исклучително талентирани. Можеби имаа некои недостатоци на почетокот, мислам дека со стратешко и долгорочно планирање успеваме да ги елиминираме, па така остануваат само некои финеси.
Секако дека организираме и многу квалитетни подготовки, но важен фактор е и тоа што составуваме доста сериозни и адекватни задачи кои подоцна се појавуваат на нашите домашни натпревари и на тој начин индиректо ги насочуваме учениците кон она на што треба да се фокусираат. Можеби најмногу им недостасува нешто што не е до нас, а тоа е поголема поддршка од пошироката јавност, не само кога одат на некоја олимпијада и освојуваат награди: тие треба да бидат поддржани во текот на целата нивна кариера, бидејќи се оформени и докажани таленти.
На натпреаверот SEEMOUS2023 во Струга
Пред некое време прочитав една студија која утврдува дека добитниците на медали на Меѓународната математичка олимпијада, во просек, по сите параметри, се 2-3 пати поуспешни математичари во нивната кариера отколку докторантите од првите десет најдобро рангирани институции кои не биле натпреварувачи. Интересно е што заклучокот беше дека олимпијците постигнуваат успеси во науката без разлика во која институција се школувале, единственото нешто што може да ги спречи е доколку поради надворешни фактори одлучат повеќе да не се занимаваат со математика.
Дипломиравте на Математичкиот факултет во Белград, на насоката Теориска математика и примена. Каде и на што магистриравте, и кои се Вашите следни планови? Каде би запишале докторат?
– Магистрирав на истата институција каде што дипломирав. Мојот мастер труд е првиот научен придонес од аритметичка геометрија на овие простори. Главната идеја е да се применат повеќе апстрактни геометриски техники развиени од Александар Гротедик во втората половина на 20. век во аритметички контекст, со цел да се добијат нови резултати во теоријата на броеви.
Моментално разговарам со различни математичари кои работат на ова поле во Европа и имаат слободна позиција за докторанти, но прилично сум пребирлив иако веќе имам многу понуди. Некои места кои можеби се генерално доста познати, не ми одговараат затоа што не се доволно успешни во оваа област, па така не ме привлекуваат од старт, а има и други фактори.
Најпрво сакам да имам голема независност во она што го работам и не ми се допаѓа кога некој премногу ми се меша во моите идеи, иако секогаш сум отворен за добри предлози и соработка. Многу важен е и изборот на ментор. Кога се пријавувам, најчесто заедно со понудите ме викаат и на интервју за да ме запознаат, па врз основа на тоа гледам кој ми одговара како личност, а кој не.
Еден од условите на кои инсистирам е позицијата да биде чисто истражувачка. Ако доаѓа со премногу други обврски како што се организирање испити или настава, обично одбивам такви понуди. Сè уште не сум одлучил каде ќе одам. Пред сè, приоритетно ми е да можам да се фокусирам на научната страна и не ме интересираат споредни работи.
Минатиот месец испратив еден труд од теорија на броеви во едно специјализирано списание а имам во подготовка уште два труда, од кои едниот е продолжение на мојот мастер труд, а на другиот работам веќе некое време, и ми се чини, дека има потенцијал да биде од особено значење во оваа област кога ќе го завршам.
